Ujian TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika SMP merupakan bagian penting untuk mengukur kemampuan logika, analisis, serta pemahaman konsep dasar matematika siswa. Materi yang diujikan umumnya mencakup aritmetika, aljabar, geometri, statistika, dan peluang.
Berikut ini 15 contoh soal TKA Matematika SMP lengkap dengan pembahasan materinya agar kamu lebih siap menghadapi ujian.
1. Bilangan Bulat
Soal:
Hasil dari (−8)+12−(−5)=…(-8) + 12 – (-5) = …(−8)+12−(−5)=…
Pembahasan:
→ (−8)+12+5=9(-8) + 12 + 5 = 9(−8)+12+5=9
✅ Jawaban: 9
Materi:
Operasi campuran bilangan bulat dengan aturan tanda.
2. Pecahan Campuran
Soal:
214+338=…2\frac{1}{4} + 3\frac{3}{8} = …241+383=…
Pembahasan:
→ Ubah ke pecahan biasa: 94+278=188+278=458=558\frac{9}{4} + \frac{27}{8} = \frac{18}{8} + \frac{27}{8} = \frac{45}{8} = 5\frac{5}{8}49+827=818+827=845=585
✅ Jawaban: 5⅝
Materi:
Penjumlahan pecahan campuran dengan penyebut berbeda.
3. Aljabar – Sederhanakan Bentuk
Soal:
3x+5y−2x+4y=…3x + 5y – 2x + 4y = …3x+5y−2x+4y=…
Pembahasan:
→ Gabungkan suku sejenis: (3x−2x)+(5y+4y)=x+9y(3x – 2x) + (5y + 4y) = x + 9y(3x−2x)+(5y+4y)=x+9y
✅ Jawaban: x + 9y
Materi:
Suku sejenis pada bentuk aljabar.
4. Luas Segitiga
Soal:
Sebuah segitiga memiliki alas 12 cm dan tinggi 10 cm. Hitung luasnya!
Pembahasan:
→ L=12×a×t=12×12×10=60 cm2L = \frac{1}{2} \times a \times t = \frac{1}{2} \times 12 \times 10 = 60 \, \text{cm}^2L=21×a×t=21×12×10=60cm2
✅ Jawaban: 60 cm²
Materi:
Rumus luas segitiga: L=12atL = \frac{1}{2} a tL=21at.
5. Rata-rata
Soal:
Nilai ulangan: 70, 80, 90, 100. Rata-ratanya adalah…
Pembahasan:
→ 70+80+90+1004=3404=85\frac{70 + 80 + 90 + 100}{4} = \frac{340}{4} = 85470+80+90+100=4340=85
✅ Jawaban: 85
Materi:
Rata-rata = jumlah seluruh data ÷ banyak data.
6. Perbandingan
Soal:
Perbandingan uang Andi dan Budi adalah 3 : 5. Jika total uang mereka Rp160.000, berapa uang Budi?
Pembahasan:
→ Jumlah bagian = 3 + 5 = 8
→ Budi = 58×160.000=100.000\frac{5}{8} \times 160.000 = 100.00085×160.000=100.000
✅ Jawaban: Rp100.000
Materi:
Konsep perbandingan senilai dan total bagian.
7. Waktu dan Kecepatan
Soal:
Sebuah mobil menempuh jarak 180 km dengan kecepatan 60 km/jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan?
Pembahasan:
→ t=sv=18060=3t = \frac{s}{v} = \frac{180}{60} = 3t=vs=60180=3 jam
✅ Jawaban: 3 jam
Materi:
Rumus dasar gerak lurus: v=stv = \frac{s}{t}v=ts.
8. Keliling Persegi Panjang
Soal:
Panjang 12 cm, lebar 8 cm. Hitung kelilingnya.
Pembahasan:
→ K=2(p+l)=2(12+8)=40 cmK = 2(p + l) = 2(12 + 8) = 40 \, \text{cm}K=2(p+l)=2(12+8)=40cm
✅ Jawaban: 40 cm
Materi:
Rumus keliling persegi panjang.
9. Persentase
Soal:
Harga barang Rp200.000, mendapat diskon 15%. Berapa harga setelah diskon?
Pembahasan:
→ Potongan = 15% × 200.000 = 30.000
→ Harga akhir = 200.000 – 30.000 = 170.000
✅ Jawaban: Rp170.000
Materi:
Konsep persen dalam transaksi.
10. Sistem Persamaan Linear
Soal:
2x+y=102x + y = 102x+y=10 dan x−y=2x – y = 2x−y=2. Tentukan nilai x dan y.
Pembahasan:
→ Dari persamaan kedua: x=y+2x = y + 2x=y+2
→ Substitusi: 2(y+2)+y=10→3y+4=10→y=22(y + 2) + y = 10 → 3y + 4 = 10 → y = 22(y+2)+y=10→3y+4=10→y=2
→ x=4x = 4x=4
✅ Jawaban: x = 4, y = 2
Materi:
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
11. Pangkat dan Akar
Soal:
81+24=…\sqrt{81} + 2^4 = …81+24=…
Pembahasan:
→ 9+16=259 + 16 = 259+16=25
✅ Jawaban: 25
Materi:
Operasi bilangan berpangkat dan akar.
12. Median
Soal:
Dari data: 5, 7, 8, 9, 10, 12, 15 → Median = ?
Pembahasan:
Data berurutan (7 data, jadi ambil data ke-4): 9
✅ Jawaban: 9
Materi:
Median = nilai tengah dari data berurutan.
13. Volume Balok
Soal:
Panjang 8 cm, lebar 4 cm, tinggi 5 cm. Hitung volumenya!
Pembahasan:
→ V=p×l×t=8×4×5=160 cm3V = p \times l \times t = 8 \times 4 \times 5 = 160 \, \text{cm}^3V=p×l×t=8×4×5=160cm3
✅ Jawaban: 160 cm³
Materi:
Rumus volume bangun ruang.
14. Peluang
Soal:
Sebuah dadu dilempar. Peluang muncul angka genap?
Pembahasan:
→ Angka genap: 2, 4, 6 → ada 3 dari 6 kemungkinan
→ P=36=12P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}P=63=21
✅ Jawaban: ½
Materi:
Peluang = kejadian yang diinginkan ÷ total kemungkinan.
15. Persamaan Kuadrat Sederhana
Soal:
Jika x2=49x^2 = 49×2=49, maka nilai x adalah…
Pembahasan:
→ x=±7x = ±7x=±7
✅ Jawaban: x = 7 atau x = -7
Materi:
Konsep akar persamaan kuadrat dasar.
Materi TKA Matematika SMP menekankan pada kemampuan:
- Menguasai konsep dasar bilangan dan aljabar
- Menerapkan rumus bangun datar & ruang
- Mengolah data dan peluang
- Memecahkan soal logika secara sistematis
Latihan rutin dengan soal-soal berbasis konsep seperti di atas akan membantu memperkuat kemampuan berpikir kritis dan analitis siswa menghadapi ujian akademik tingkat lanjut.
